En los dos casos que has mencionado, el par solitario del oxígeno va a estabilizar finalmente el carbocatión donando hacia el átomo de carbono cargado positivamente.
Por lo tanto, la estabilidad del carbocation puede no ser un buen criterio para comparar el mecanismo. La aptitud migratoria juega entonces un papel importante a la hora de decidir el mecanismo más rápido.
La estabilidad es sólo el aspecto termodinámico, mientras que la aptitud migratoria es el aspecto cinético.
Hay que tener en cuenta ambas cosas. Dado que la estabilidad provocada por el oxígeno es similar en ambos casos, elegimos el aspecto cinético como criterio determinante.
Y la respuesta de ron esboza claramente el aspecto cinético.