(Esta pregunta podría no ser apropiada para este sitio. Si es así, pido disculpas por adelantado. Habría posteado en mathstack, pero estoy buscando consejos de investigadores activos).
Soy un estudiante de matemáticas y física que se está preparando para solicitar el ingreso en la escuela de posgrado. Hasta ahora, sé que me gustan las EDP (y la mayoría de los tipos de análisis, en general), la física matemática, y especialmente los sistemas dinámicos. Pero esto es demasiado amplio para elegir un programa de doctorado. Mi formación en estos temas está en algún lugar entre el nivel de licenciatura y el de posgrado, pero ciertamente no es "actualizada" o de nivel de investigación.
Quiero tener una imagen más clara de estos campos tal y como existen hoy . Si voy a intentar contribuir a estos temas en los próximos 5-10 años, me gustaría saber en qué me voy a meter.
Si usted trabaja en estos campos, o tiene colegas que lo hacen, ¿cómo describiría la situación actual?
Específicamente:
- ¿Qué es lo que la gente intenta conseguir?
- ¿Cómo encajan esas cosas en un panorama más amplio?
- ¿Cuáles son los obstáculos?
- ¿Cuáles son algunos de los principales avances recientes?
- ¿Qué le gustaría ver en las próximas décadas?
Busco descripciones técnicas, preferiblemente con referencias a documentos reales. Imagina que estás describiendo tu trabajo a un compañero matemático de una especialidad completamente diferente. No se preocupe si está por encima de mi capacidad (estoy seguro de que lo estará); el objetivo es tener una idea, para ayudar a reducir mis intereses, y tener una guía a la que volver con los años.
Gracias.
