Estoy tratando de resolver esta cuestión:
No entendí por qué la insinuación es cierta y cómo aplicarla. Realmente necesito ayuda, porque es mi primera pregunta sobre este tema y mi experiencia en este campo es nula.
Necesito ayuda.
Muchas gracias
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Para cualquier $m\in M$ , si tiene $u(m)=0$ Entonces, usted tiene $$(u\circ u)(m)=u(u(m))=u(0)=0.$$ Por lo tanto, $\ker(u)\subseteq\ker(u\circ u)$ . Por el mismo argumento, tienes $$\ker(u)\subseteq\ker(u\circ u)\subseteq\ker(u\circ u\circ u)\subseteq\cdots$$ que debería resultarte familiar si acabas de leer un capítulo sobre módulos noetherianos.
