Dejemos que $A,B,C$ sean tres enteros positivos coprimos, es decir, existen seis enteros $λ_{1},λ_{2},λ_{3},λ_{4},λ_{5},λ_{6}$ tal que
$$λ_{1}A+λ_{2}B=1$$
$$λ_{3}A+λ_{4}C=1$$
$$λ_{5}B+λ_{6}C=1$$
Resolviendo con respecto a $A,B,C$ obtenemos
$$A=-(λ₂λ₄-λ₂λ₆-λ₄λ₅)/(λ₁λ₄λ₅+λ₂λ₃λ₆)$$
$$B= (λ₁λ₄-λ₁λ₆+λ₃λ₆)/(λ₁λ₄λ₅+λ₂λ₃λ₆)$$
$$C= (λ₂λ₃+λ₁λ₅-λ₃λ₅)/(λ₁λ₄λ₅+λ₂λ₃λ₆)$$
Entonces estoy preguntando si hay algún problema con la representación de $A,B,C$ en términos de $λ_{1},λ_{2},λ_{3},λ_{4},λ_{5},λ_{6}$ . En particular, cómo se puede garantizar que $λ₁λ₄λ₅+λ₂λ₃λ₆$ no es un cero.
