Tengo algunas personas que deben elegir entre dos conjuntos A(a1, a2, ..., an) y B(b1, b2, ..., bm). Es decir, cada persona seleccionará unos elementos de A y unos elementos de B. Luego quiero averiguar si A y B tienen correlaciones, en particular si algún elemento de A está correlacionado con algún elemento de B. ¿Cómo podría hacerlo? Muchas gracias.
Respuesta
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Awais Tariq
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Eso parece una buena aplicación para el Análisis de Correlaciones Canónicas. Si utiliza R, podría consultar el paquete yacca (Yet Another Canonical Correlations Analysis). El manual que viene con él explica bien las cosas.
El CCA trata de encontrar una combinación lineal de las variables X (matriz 1) y otra combinación lineal de las variables Y (matriz 2) con la máxima correlación. Se pueden examinar los coeficientes de estas combinaciones lineales para ver qué variables de X tienen un peso elevado con las de Y. También se pueden hacer algunas pruebas de significación (basadas en los valores propios, como en PCA), pero en mi opinión es más bien una herramienta de exploración.
Hay un libro de Green Sage sobre CCA que explica muy bien la mecánica. "Canonical Correlations Analysis: Aplicaciones cuantitativas en las ciencias sociales"
El CCA examina las correlaciones entre las propias variables. Si se cree que las correlaciones existen a nivel de factores latentes, hay que entrar en la modelización de ecuaciones estructurales. Sin embargo, el CCA sería un punto de partida.
