La cuestión de la "pelota que rebota" aparece varias veces, pero no he encontrado esta variación:
En una sección sobre progresiones geométricas se nos pide que utilicemos la siguiente fórmula:
$S=\frac{a(1-r^{n+1})}{1-r}$ para resolver:
Se deja caer una pelota de golf desde una altura de 81 pulgadas. Si siempre rebota 2/3 de la distancia que cae, utiliza la fórmula para encontrar la distancia total que ha recorrido si se ha enganchado en la parte superior del cuarto rebote.
He conseguido construir la serie a mano como:
$81+2\cdot81(2/3)^1+2\cdot81(2/3)^2+2\cdot81(2/3)^3+81(2/3)^4$
Estoy luchando por determinar los valores de $a, r, n$ . Específicamente, no puedo averiguar cómo explicar la necesidad de duplicar 81 en $81\cdot(2/3)^r$ y también cómo tener en cuenta la no inclusión de la última caída (ya que la serie tiene que terminar en la parte superior de la cuarta caída).
Gracias de antemano.
