¿Qué significa E(variable,evento)?

Question

$E(\operatorname{variable})$ es el valor esperado de una variable. $E(\operatorname{variable}|\operatorname{event})$ es el valor esperado de la variable condicionada al evento. Pero, ¿qué significa E(variable,evento)?

Pensé que significaba algo así como $E(\operatorname{variable}|\operatorname{event})P(\operatorname{event})$ pero luego lo vi escrito en un libro donde el hecho era cierto, así que la expresión $E(\operatorname{variable}|\operatorname{event})P(\operatorname{event})$ sería redundante.

Gracias de antemano.

Answer 1

He visto que se utiliza de la siguiente manera: $$E(X;A) = E(1_A\, X)$$ donde $1_A$ es la función indicadora de un conjunto medible $A \subset \Omega$ . (En Durrett's 'Probabilidad: Teoría y Ejemplos' )