Si un condensador está conectado a una batería y se carga, ¿hay cargas dentro de los cables o sólo se acumulan en las superficies del condensador?
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Rafael Reiter
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Mark
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El condensador ideal contiene carga sólo en las placas y la distribución de la carga es uniforme . Sin embargo, la realidad es que..:
1.La distribución de la carga no es uniforme, los bordes teniendo más densidad de carga.
2.El campo inducido no es perfectamente uniforme
3.Siempre hay cargas en los cables (llevan corriente) pero eso no afecta a la capacidad neta
macydanim
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En este caso resulta útil pensar en las ecuaciones de Maxwell. La primera de ellas es
$$ \nabla \cdot \mathbf{E} = \rho / \epsilon_{0} $$
donde $\rho$ es la densidad de carga.
La electrostática es siempre como el problema del huevo y la gallina: las cargas crean campos, pero los campos mueven las cargas, por lo que puede llevar a cierta confusión. Resulta que en la estado estable no nos importa cuál fue primero. Sólo sabemos que la primera ecuación de Maxwell será cierta en cada punto del espacio.
Empecemos con un punto dentro de un conductor parte, puede ser el cable de conexión, o la placa del propio condensador. La definición de conductor es que no puede existir ninguna diferencia de potencial a través de él. Ninguna diferencia de potencial significa que no hay campo (en cada punto dentro de un conductor). Así que el lado izquierdo de la ecuación anterior es cero, lo que implica que la densidad de carga $\rho$ es cero en todas partes dentro de cualquier parte conductora. Un corolario de esta deducción es que si hay alguna carga presente, estará localizada sólo en el superficies del cable o de la placa del condensador.
El otro dato que suele ser clave en la condensador situación es esa:
Hay una diferencia de tensión constante $V$ a través de las dos placas, normalmente determinado por una pila.
No lo demostraré aquí por falta de espacio, pero eso, de hecho, define completamente la situación. Dada la geometría de los conductores (que incluye las placas del condensador y los cables conectados a ellas) hay un único disposición de las cargas en sus superficies que garanticen que esta diferencia de tensión $V$ es consistente con los campos eléctricos generados por la disposición de la carga.
Esos campos son tales que si elegimos cualquier camino posible $\Gamma$ de un conductor a otro, entonces tendremos
$$ -\int_{\Gamma} \mathbf{E} \cdot \mathrm{d} \mathbf{l} = V $$
Es realmente mágico que las propias cargas se organicen de esa manera, pero eso es lo que hace la naturaleza. Si se dobla el cable de conexión un poco, se cambiará la geometría de los conductores y las cargas simplemente encontrarán una nueva disposición para que las ecuaciones de Maxwell funcionen.
Dicho esto, debido a que la mayor parte de la superficie de las partes conductoras se encuentra en las placas del condensador, es ahí donde se encuentra la mayor parte de la carga.
