Un problema de sistemas de ecuaciones lineales (muy básico).

Question

• El ejercicio es :

La harina de trigo se envasa en un supermercado en bolsas de 2 kg, 5 kg y 12 kg. En septiembre se utilizaron 250 bolsas y se envasaron 5.500 kg de harina de trigo. En octubre, debido a problemas con las bolsas de 12 kg, se utilizaron 50 bolsas más de 2 kg y 5 kg, por lo que sólo se envasaron 4250 kg de harina.

• Los objetivos a resolver :

a) ¿Cuántas bolsas de cada tipo se utilizaron en septiembre?

b) ¿Qué porcentaje del total de la harina envasada entre septiembre y octubre se hizo en bolsas de 2 kg?

* Duda

Sé cómo hacer el proceso del método de reducción pero no sé cómo transformar cada frase en ecuaciones para resolver el problema.

1- "En un supermercado, la harina de trigo se envasa en bolsas de 2 kg, 5 kg y 12 kg". Supongo que es: (2x + 5y + 12z = 0), pero no estoy seguro.

2- "En el mes de septiembre se utilizaron 250 sacos y se envasaron 5500 kg de harina de trigo". Supongo que es: (250 = 5500), pero no estoy seguro.

3- "En octubre, debido a problemas con los sacos de 12 kg, se utilizaron 50 sacos más de 2 kg y 5 kg, por lo que sólo se envasaron 4250 kg de harina." Supongo que es: (50(2x) + 50(5y) = 4250), pero no estoy seguro.

Por favor, ayúdenme, gracias.

Answer 1

Tienes la idea correcta de escribir las ecuaciones en términos de $x,y,z$ . Lo que ayudará es ser muy específico sobre lo que es cada una de estas cantidades.

En la primera parte de su respuesta, deja $x$ sea el número de bolsas de 2 kg, $y$ el número de bolsas de 5 kg y $z$ el número de bolsas de 12 kg. Se quiere que el número total de bolsas sea de 250, lo que da la ecuación $x+y+z=250$ .

Al hallar el peso total, hay que multiplicar el número de bolsas por el peso de cada tipo, por lo que en septiembre se obtiene $2x+5y+12z=5500$ . Mira si puedes hacer una ecuación similar para octubre y luego usar la reducción lineal para encontrar las soluciones.

P.D. Como consejo general, asegúrate siempre de que cualquier ecuación que quieras resolver tenga sentido. Por ejemplo, $2x+5y+12z=0$ no es realista en este caso, ya que implica que tienes cero de cada bolsa. Del mismo modo, nunca podrá resolver la ecuación $250=5500$ Así que tienes que volver a pensar en cómo enfocar el problema.