Supongamos que definimos dos tipos de paquetes,
(1) un triple $(E,\pi,B)$ de dos espacios topológicos $E$ y $B$ y un mapa continuo suryectivo $\pi : E \to B$ , de manera que todas las fibras $F_b = \pi^{-1}(\{b\})$ (para $b \in B$ ) son homeomórficos por pares, y
(2) un triple $(E,\pi,B)$ de dos variedades suaves $E$ y $B$ y un mapa suryectivo suave $\pi : E \to B$ , de manera que todas las fibras $F_b = \pi^{-1}(\{b\})$ (para $b \in B$ ) son difeomorfos por pares.
Decimos que un paquete permite un trivialización local si cada $b \in B$ tiene una vecindad $O \subseteq B$ y un isomorfismo (homeomorfismo, difeomorfismo) $\phi : O \times F_b \to \pi^{-1}(O)$ tal que $\pi \circ \phi (p,f) = p$ para cualquier $p \in O$ y cualquier $f \in F_b$ .
La pregunta es: ¿Existen ejemplos de haces del tipo (1) o del tipo (2) que no permitan trivializaciones locales? En otras palabras, ¿qué podría ir equivocado ?
