Cuando la palabra se utiliza en otros contextos, entiendo que se trata de un objeto que clasifica otros objetos en clases (posiblemente basado en una relación de equivalencia). ¿Pero en qué sentido es el discriminante de un polinomio un clasificador? ¿O significa algo totalmente distinto?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
El discriminante está estrechamente relacionado con el (posible) número de raíces reales de la polinomio. Para el grado $2$ y $3$ La situación es particularmente fácil:
Si el discriminante es positivo, tenemos dos raíces reales de grado $2$ y tres raíces reales de grado $3$ . Si es negativo, no tenemos raíces reales de grado $2$ y $1$ raíz real del grado $3$ . Si el discriminante es $0$ hay una raíz con multiplicidad mayor que $1$ .
