Proceso estacionario VAR( 1) : valores propios complejos

Question

Para un proceso vectorial autorregresivo estacionario de orden 1, los valores propios de A deben ser menores que uno. Sin embargo, estoy obteniendo algunos valores propios como un número complejo después de la estimación. sin embargo, los componentes reales de los valores propios complejos, así como su norma tanto, son menores que la unidad. ¿Implica esto que el proceso es estacionario?

Answer 1

El proceso es estacionario cuando todos los valores propios complejos están dentro del círculo unitario complejo. Esto implica que tienes razón al comprobar que la norma es menor que 1.

Un proceso AR con valores propios complejos tenderá a comportarse de forma un poco diferente que uno con sólo valores propios reales, pero sigue siendo estacionario.