Ecuación punto-pendiente de una línea. ¿Por qué una respuesta es incorrecta y la otra es correcta?

Question

Estoy repasando álgebra básica.

Estoy utilizando el cuestionario de este link, y he resuelto la ecuación en papel y me sale la respuesta que se muestra incorrecta, no entiendo por qué es incorrecta?

Dice que mi respuesta es correcta pero no para la pendiente puntual, ¿alguien puede explicar por qué?

Aquí está la pregunta y la respuesta correcta:

Answer 1

En general, la ecuación de la línea que pasa por $(x_1, y_1)$ y con pendiente $m$ se da como $$\color{red}{y-y_1=m(x-x_1)}$$ Del diagrama $$\text{slope of line}, m=\frac{\text{perpendicular}}{\text{base}}=\frac{3}{1}=3$$

Por tanto, la ecuación de la recta que pasa por $(1, 2)$ y teniendo $\text{slope}=3$ se da como $$\color{blue}{y-2=3(x-1)}$$ Está claro que las opciones (A) y (C) representan la misma línea si se simplifican, pero la forma del punto y la pendiente está representada incorrectamente por la opción (A). Por lo tanto, $\color{blue}{(C)}$ por lo tanto, ambos son correctos