Supongamos que estás en un coche y que observas que un coche detrás de ti viaja a cierta velocidad y que además conoces la velocidad a la que viaja tu coche. Supongamos también que se conoce la distancia entre los coches, ¿es posible calcular el momento en que el coche que viene detrás de tu coche te adelantará?
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Si las velocidades no son constantes, necesitarás el cálculo. Integrando una función de la velocidad sobre un intervalo de tiempo se obtiene la distancia total recorrida durante ese intervalo de tiempo. Así, si el coche $A$ es inicialmente $(t=0)$ a distancia $d_0$ delante del coche $B$ y las velocidades de los coches vienen dadas por $v_A(t)$ y $v_B(t)$ respectivamente, donde $v_B(t)>v_A(t)$ entonces queremos encontrar el punto en el tiempo $t$ donde la diferencia de posiciones es $0$ : $$\int_0^tv_B(t)\ dt - \left(\int_0^tv_A(t)\ dt+d_0\right)=0.$$ Lo anterior es una forma elegante de afirmar que la distancia total recorrida es igual. Si las velocidades son constantes, entonces como dijo @Harish, \begin{align} \notag \int_0^tv_B(t)\ dt - \left(\int_0^tv_A(t)\ dt+d_0\right)&=0\\ \notag \int_0^tV_B\ dt - \left(\int_0^tV_A\ dt+d_0\right) &= 0\\ \notag V_Bt-V_At-d_0 &= 0\\ \notag t &= \frac{d_0}{V_B-V_A}. \end{align}
Buen problema
Dejemos que $V_A$ sea la velocidad de su coche A & $V_B$ sea la velocidad del coche B que va detrás de ti.
Como el coche B va a adelantarte, su velocidad es mayor que la de tu coche, es decir. $V_B>V_A$
Ahora, la velocidad relativa del coche B que se acerca a tu coche viene dada por $$V_B-V_A$$
Ahora, en cualquier momento, que $d$ sea la distancia entre tu coche A y el coche B que está detrás de ti, entonces el tiempo que tarda el coche B en adelantarte es $$=\frac{\text{distance between car A & B}}{\text{relative velocity of car B w.r.t. car A}}$$ $$=\frac{d}{V_B-V_A}$$
