¿Pueden las partículas elementales quedar confinadas en una región más pequeña que su longitud de onda Compton?

Question

He leído esta pregunta:

Espaguetización de partículas elementales (electrón) y no elementales (protón)

y los comentarios donde dice:

Pero ninguna partícula elemental real puede estar confinada en una región más pequeña que su longitud de onda compton.

Y estas preguntas:

¿Cuál es el significado físico de la longitud de onda Compton?

Confinar una partícula en una región más corta que su longitud de onda Compton

https://en.wikipedia.org/wiki/Compton_wavelength

Donde dice la respuesta de Veritas:

Sí, esto sucederá. Pero no se puede confinar una partícula en el vacío. Para confinar una partícula, debes tener algún potencial. La energía para producir pares debe provenir exactamente de este potencial de confinamiento. Por ejemplo, se puede confinar un electrón utilizando un campo eléctrico muy fuerte. Para confinar un electrón en una región más pequeña que su longitud de onda Compton se necesita un campo con suficiente energía para crear pares de posición de electrones. Una partícula en el vacío nunca será confinada.

Entonces, ¿cuál es la correcta?

Pregunta:

1. ¿Pueden las partículas elementales ser confinadas en una región más pequeña que su longitud de onda Compton?

Answer 1

Creo que es posible confinar un electrón principalmente en una región más pequeña que su longitud de onda Compton ( $\lambda_C=2.4\mathrm{pm}$ ).

Consideremos primero el modelo de Bohr para un solo electrón en el campo de un núcleo de carga Ze. El estado básico tiene una densidad de probabilidad normalizada proporcional a $\exp\left(-{Z r}/{\mathrm{a}_1}\right)$ . Aquí $\mathrm{a}_1$ es el radio de Bohr del hidrógeno de 53pm. Así que el diámetro de Bohr es 44 veces $\lambda_C$ .

A continuación, considere un núcleo de uranio totalmente ionizado y añada un electrón. Su radio de Bohr será 92 veces menor y por tanto $\mathrm{a}_{92}=0.58\mathrm{pm}$ . El diámetro es de 1,06 pm, que sigue siendo considerablemente menor que $\lambda_C$ .

Cuando añadimos un segundo electrón para llenar la cáscara s, el orbital aumenta de diámetro. Por ejemplo, en el helio el radio de la envoltura s completa es de 31pm en lugar del radio Bohr escalado de 53pm/2; es decir, un aumento del 17%.

Si esta aproximación se mantiene en el interior de un átomo de uranio, podemos estimar que la cáscara s está confinada en su mayor parte en una esfera más pequeña que $\lambda_C$ .

Esto puede extenderse a los núcleos más pesados siempre que sean lo suficientemente estables como para permitir la formación de una capa de electrones antes de que decaigan.