Si tengo 3 masas desplegadas a lo largo de un anillo conectado por resortes, las frecuencias que encontré fueron: $$\omega^2=\frac{3k}{m},0$$
No entiendo por qué tengo 2 frecuencias propias dobles.
¿Es esto posible? Si es así, ¿cuál es la interpretación física?
Si una frecuencia normal tiene más de un modo normal asociado, se dice que esa frecuencia es degenerado.
El número total de modos normales es siempre igual a $n$ el número de grados de libertad del sistema.
Eso explica la razón de la degeneración. Además, la noción de degeneración es importante en la mecánica cuántica, donde las frecuencias normales corresponden a las energías de los estados estacionarios. Un átomo no perturbado puede tener un nivel de energía $E$ que es (digamos) quíntuplemente degenerado. Cuando el átomo es perturbado (por un campo magnético, por ejemplo), las energías de los cinco estados pueden cambiar en cantidades diferentes, de modo que el nivel de energía se "divide" en cinco niveles casi iguales. Este es un efecto importante en la teoría de los espectros atómicos.
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