¿Por qué tiene sentido la densidad de líneas de campo eléctrico, si hay una línea de campo que pasa por cada punto?

Question

Cuando tratamos problemas de electrostática (especialmente cuando utilizamos la ley de Gauss) solemos referirnos a la densidad de la electricidad líneas de campo que es inversamente proporcional al radio en el caso de una carga puntual (todas las líneas de campo están dirigidas radialmente).

Mi pregunta puede parecer tonta, a pesar de que este concepto es bastante intuitivo, pero si lo piensas, en realidad hay una cantidad infinita de líneas de campo que podemos dibujar en todas partes (una por cada punto), por lo que hablar de una zona en la que las líneas de campo son más "densas" o "escasas" no tiene mucho sentido para mí.

Teniendo esto en cuenta, ¿por qué podemos seguir utilizando ese concepto? ¿Por qué funciona realmente?

Answer 1

Como alguien ha señalado, la distribución real es continua. Este modelo es exactamente eso. Un modelo. Los infinitos reales no existen en la realidad, así que usarlos en un modelo sólo va a destruir la utilidad del modelo. Pero tanto si tenemos 10 líneas como 10 mil millones de líneas, la densidad disminuye al aumentar el radio. Así que el concepto de este modelo funciona bien.