Temas matemáticos interesantes derivados de la biología

Question

He oído que hay un campo científico relativamente nuevo llamado biología matemática. Seguramente aplicará técnicas matemáticas bien conocidas y otras menos conocidas a la comprensión de algunos fenómenos biológicos como las cadenas de ADN que se anudan, las proteínas que se doblan, las membranas celulares, la dinámica de las poblaciones,...

1. Qué avances interesantes desde el punto de vista de un matemático ¿hay alguna que se haya inspirado en la biología y áreas afines?

Por ejemplo, he oído hablar de la "computación de membrana", pero no sé si se inspira realmente en la biología de alguna manera no trivial o si sólo lleva ese nombre por una analogía suelta...

2. ¿Qué campos de las matemáticas se utilizan actualmente en la disciplina denominada biología matemática?

Si me preguntaran por la economía y las finanzas matemáticas, citaría a grandes rasgos la teoría de la probabilidad, las ecuaciones diferenciales estocásticas, las integrales de Ito... ¿Y qué hay de la biología?

Answer 1

También puede ver esto artículo de Avner Friedman, de los Notices of the AMS, que ofrece un estudio del campo.

Answer 2

En los años 30, Etherington desarrolló varias álgebras no asociativas que expresan gran parte de (lo que se sabía entonces) la genética y la herencia. He aquí un estudio de principios de los años 90 realizado por Mary Lynn Reed .

Answer 3

Para una visión general, un punto de entrada parece ser: esta página de Wikipedia

Para responder parcialmente a su segunda pregunta, he aquí una lista muy breve:

1. Procesos estocásticos; ecuaciones diferenciales estocásticas, etc.
2. Teoría de grafos y combinatoria
3. PDEs

Answer 4

La teoría de los nudos se ha utilizado para comprender el mecanismo por el que enzimas como girasa aliviar la tensión en las moléculas de ADN. Véase aquí .

Answer 5

Terminé con dos copias de un libro, Matemáticas y Biología 2010 editado por Lynn Arthur Steen. Su objetivo principal es mejorar la formación interdisciplinar de los estudiantes. Pero también tiene una enorme bibliografía sobre temas de investigación, varias páginas de investigadores con sitios web. Dice ISBN 0-88385-818-5. Muy bien, índice de contenidos AQUÍ