Probar si la falta de relación de un predictor con la VD se debe a una relación negativa con otro predictor correlacionado con la VD

Question

Hace poco recogí unos datos de una encuesta en la que la gente hacía una serie de juicios sobre las acciones de los demás y su disposición a tomar alguna decisión sobre esa acción.

Al observar las correlaciones de orden cero, veo que algunos de los juicios están significativamente correlacionados con las elecciones del participante, mientras que otros no lo están.

Me preocupa que las relaciones reales puedan esconderse entre los juicios y las elecciones no correlacionadas. Permítanme dar un ejemplo generalizado.

Imagínese que los predictores A y B están correlacionados con el VD X, pero el predictor C no está correlacionado con el VD X. Estaba pensando que en realidad podría haber una relación entre C y X, pero que C podría estar correlacionado negativamente con A o B, lo que resultaría en una correlación de orden cero entre X y C que saldría como un lavado (y por lo tanto no parecería significativo).

Me imagino que debería ser capaz de probar esto usando la regresión, pero no estoy muy seguro del procedimiento exacto. ¿Simplemente poner todos los A, B y C prediciendo X en una regresión mostrando que C sigue siendo insignificante es suficiente para mostrar que no se debe a esta correlación inversa?

Muchas gracias por sus sugerencias.

Answer 1

Esto es muy parecido (¡o exacto!) a correlación parcial . Es una medida de la correlación entre la independiente y la dependiente si se tienen en cuenta todas las demás variables .

Consulte la página de la wikipedia para más detalles aquí.

Answer 2

Creo que tu idea de una regresión que prediga X con A, B y C, es un buen punto de partida. Asegúrese de distinguir entre un efecto estadísticamente insignificante y un efecto estimado con precisión de cero (o cercano a cero).

También hay que considerar la posibilidad de relaciones no lineales. Introduce términos al cuadrado o incluso al cubo en la ecuación de regresión.

Answer 3

Si A está correlacionado con B o C, al incluirlos en una regresión lineal se creará colinealidad y los resultados serán espurios (no significarán nada).

Puede haber una relación más compleja entre C y X que una simple relación lineal creciente (por ejemplo, una relación en forma de U inversa podría parecer una correlación cero en la matriz).

Una buena forma de probar esto (antes de las regresiones) es primero graficar X vs A,B y C. Entonces puede que veas una relación que no es trivial (como una al cuadrado, etc.).

Además, puede haber una interacción entre A,B y C, es decir, por ejemplo, las personas hacen una elección sólo cuando su juicio es de algún tipo. Supongamos que ésta es la relación entre B y C. Para ejecutar esto en una regresión, multiplica los valores de B y C y añádelos como una nueva variable (llámala D) a la regresión.