¿Se ha hecho algún trabajo sobre la conjetura de Singmaster desde el trabajo de éste?
La conjetura dice que hay un límite superior finito sobre el número de veces que un número distinto de 1 puede aparecer como coeficiente del binomio.
El artículo de Wikipedia al respecto, escrito en su mayor parte por mí, dice que
- Se sabe que infinitos números aparecen exactamente 3 veces.
- Se desconoce si algún número aparece un número impar de veces donde el número impar es mayor que 3.
- Se sabe que infinitos números aparecen 2 veces, 4 veces y 6 veces.
- Se sabe que un número aparece 8 veces. Nadie sabe si hay otros ni si algún número aparece más de 8 veces.
- Singmaster informó de que Paul Erdos le dijo que la conjetura es probablemente cierta, pero que probablemente sería muy difícil de probar.
