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R es un anillo. Demostrar que R/(0R)R

R es un anillo. Demostrar que R/(0R)R .

No entiendo muy bien qué R/(0R) parece. Por definición de anillo cociente, debería tener cosets a+(0R) donde aR . Así que R/(0R) y R son realmente la misma cosa?

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Jccalab Puntos 570

Podemos decir que estos dos conjuntos son iguales en el siguiente sentido: si se recuerda la definición de anillo cociente, los elementos de R/(0R) son, como usted dice, de la forma a+(0R)={a}, es decir, son conjuntos formados únicamente por un elemento aR . Así que la función φ:RR/(0R) por φ(a)=a+(0R)={a} es claramente un isomorfismo.

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I am not Batman Puntos 36

Sí, aa+(0R) es el isomorfismo requerido de R a R/(0R) .

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