R es un anillo. Demostrar que R/(0R)≅R .
No entiendo muy bien qué R/(0R) parece. Por definición de anillo cociente, debería tener cosets a+(0R) donde a∈R . Así que R/(0R) y R son realmente la misma cosa?
R es un anillo. Demostrar que R/(0R)≅R .
No entiendo muy bien qué R/(0R) parece. Por definición de anillo cociente, debería tener cosets a+(0R) donde a∈R . Así que R/(0R) y R son realmente la misma cosa?
Podemos decir que estos dos conjuntos son iguales en el siguiente sentido: si se recuerda la definición de anillo cociente, los elementos de R/(0R) son, como usted dice, de la forma a+(0R)={a}, es decir, son conjuntos formados únicamente por un elemento a∈R . Así que la función φ:R→R/(0R) por φ(a)=a+(0R)={a} es claramente un isomorfismo.
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