Alguien me sugirió la siguiente idea para controlar la causalidad inversa. Supongamos que queremos comprobar el efecto de $X$ en $Y$ en un conjunto de datos de panel, pero sospechamos que existe una causalidad inversa. Es decir, los valores pasados de $Y$ puede causar variaciones en $X$ También.
La sugerencia es la siguiente: Para eliminar la posible causalidad inversa entre la variable independiente $X_t$ y la variable dependiente $Y_t$ podríamos realizar una regresión de primera etapa del segundo retardo de $y$ en el primer retraso de $x$ ,
$$x_{t-1}=\alpha + \beta y_{t-2} + e_{t-1}$$
y luego utilizar los residuos de esa regresión $e_{t-1}$ como variable independiente en nuestro modelo principal
$$y_t = \beta_0 + e_{t-1} + z_{t-1}$$
Aquí, $e_{t-1}$ representaría así la parte de $x_{t-1}$ que no se explica por los valores anteriores de $y$ . Por lo tanto, este método debería eliminar eficazmente la causalidad inversa en el modelo.
La propuesta tiene un sentido intuitivo, al menos para mí. Sin embargo, no he visto que se proponga o aplique en ningún sitio antes, ya que el remedio común para la causalidad inversa es 1) retrasar las variables independientes, y b) utilizar las IV. Aunque admito que tal vez no soy lo suficientemente experto econometrista como para dar una respuesta adecuada aquí. Por lo tanto, esperaba que la comunidad pudiera opinar sobre la cuestión. ¿Le parece viable este método como control de la causalidad inversa, o lo ha visto (o algo similar) aplicado en algún lugar antes?
