Escribe la serie utilizando la notación sigma: $f(x)= 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! +\cdots$

Question

$$f(x)= 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + \cdots$$

No sé cómo hacer que los signos funcionen como negativo y luego positivo. He intentado hacerlo como lo siguiente:

$(-1)^{n-1} \frac{x^{2n-1}}{ (2n-2)!}$

Sin embargo, el denominador del primer término será $0!$ que no funciona.

Answer 1

Tal vez esté buscando esto: $(-1)^nx^{2n}$ .

Cabe recordar que $$ \cos x= \sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n} $$ dando $$ f(x)=\cos x. $$