Fisher sugirió el nivel 0,05 indirectamente. Mencionó que dos desviaciones estándar es una regla fácil para la significación, y el nivel 0,05 es lo que aproximadamente corresponde a ella.
Del libro de Fisher de 1925 "Statistical methods for research workers".
Por lo tanto, si conocemos la desviación típica de una población, podemos calcular la desviación típica de la media de una muestra aleatoria de cualquier tamaño, y así comprobar si difiere o no significativamente de cualquier valor fijo. Si la diferencia es muchas veces mayor que el error estándar, es ciertamente significativa, y es una convención conveniente tomar el doble del error estándar como límite de significación; esto es aproximadamente equivalente al límite correspondiente $P=.05$ , ya utilizado para el $\chi^2$ distribución.
También menciona que este nivel ya se utiliza. Se refiere a la prueba de chi cuadrado de Pearson. En el mismo libro escribe sobre la construcción de una tabla para los valores de la $\chi^2$ distribución
no hemos reimpreso la tabla de Elderton, sino que hemos dado una nueva tabla (Tabla III. p. 98) en una forma que la experiencia ha demostrado que es más conveniente. En lugar de dar los valores de $P$ correspondiente a una serie arbitraria de valores de $\chi^2$ hemos dado los valores de $\chi^2$ correspondientes a valores especialmente seleccionados de $P$ . De este modo, hemos podido abarcar de forma compacta aquellas partes de las distribuciones que hasta ahora no estaban disponibles, es decir, los valores de $\chi^2$ menor que la unidad, lo que ocurre con frecuencia para valores pequeños de $n$ y los valores superiores a $30$ que para valores mayores de $n$ se convierten en algo importante.
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Al elaborar esta tabla hemos tenido en cuenta que en la práctica no queremos saber el valor exacto de $P$ para cualquier observado $\chi^2$ sino, en primer lugar, si el valor observado está abierto a la sospecha. Si $P$ está entre $.1$ y $.9$ ciertamente no hay ninguna razón para sospechar de la hipótesis probada. Si está por debajo de $.02$ se indica fuertemente que la hipótesis no da cuenta de la totalidad de los hechos. No nos equivocaremos a menudo si trazamos una línea convencional en $.05$ y considerar que los valores más altos de $\chi^2$ indican una discrepancia real.
Así que el nivel de 0,05 proviene de dos tipos de conveniencia.
- Se refiere a la Norma 68-97,5-99,7 y el valor 2 sigma.
- Y está relacionado con la falta de ordenadores en los viejos tiempos y la necesidad de encontrar valores para las distribuciones a partir de tablas. Para facilitar estas tablas, Fisher pensó que sería mejor dar $\chi^2$ en función de $p$ en lugar de al revés. Así que había que elegir los niveles convenientes para construir ese nuevo tipo de tablas.
