La definición estándar de gráfico dice que es un par ordenado G=(N,L) donde N es el conjunto de nodos y L es el conjunto de líneas que conectan los nodos.
Por lo que he leído, el conjunto L puede estar vacío, pero puede establecer N estar vacía?
Estoy principalmente pidiendo esto porque para mi examen, he encontrado numerosos problemas que van así: Gráfico de X está dado. Cuántos subdiagramas con propiedad Y existir? A menudo, el número depende de la definición de gráfico.
Depende de tu definición de una gráfica. Esto se describe en un documento de Harary, Es el null-gráfica de un concepto sin sentido? El resumen es el siguiente:
El gráfico sin puntos y sin líneas se discute críticamente. Los argumentos a favor y en contra de su admisión como un gráfico se presentan. Esto es acompañado por un extenso estudio de la literatura. Paradójico propiedades de la nula gráfico se nota. De ninguna conclusión que se alcanza.
Personalmente, creo que no hay ninguna razón para no admitir como una gráfica. Hay una filosofía debido a Grothendieck que es mejor trabajar en una buena categoría, con desagradables objetos que en un desagradable categoría con buenos objetos, y la nula gráfico hace que la categoría de gráficos más agradable (dándole un objeto inicial). Como para la paradójica propiedades, no he leído el papel, pero es probable debido al fenómeno de que la nLab llama demasiado simple para ser simple. Por ejemplo, el vacío de la gráfica no está conectado; tiene cero de componentes conectados, en lugar de uno.
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