La teoría de conjuntos rompecabezas - los jugadores de ajedrez y matemáticos

Question

Estoy mirando "Básicos de la Teoría de conjuntos", por A. Shen. Los primeros 2 problemas: 1) ¿puede el más antiguo matemático entre los jugadores de ajedrez y el más antiguo jugador de ajedrez entre los matemáticos ser de 2 personas distintas? y 2) ¿el mejor matemático entre los jugadores de ajedrez y el mejor jugador de ajedrez entre los matemáticos ser de 2 personas distintas? Creo que la respuesta es no, y sí, porque una persona sólo puede tener una edad, sino que puede tener diferentes aptitudes para el juego de ajedrez y matemáticas. Es esto correcto?

Answer 1

Sí, es correcto. Si $M$ es el conjunto de los matemáticos, y $C$ es el conjunto de los jugadores de ajedrez, que busca la clasificación de los miembros de $M\cap C$. Si por $x\in M\cap C$ dejamos $m(x)$ $x$'s clasificación entre los matemáticos, $c(x)$ $x$'s clasificación entre los jugadores de ajedrez, y $a(x)$ $x$'s de edad, entonces no hay una única $x_a\in M\cap C$ tal que $$a(x_a)=\max\{a(x):x\in M\cap C\}\;,$$ but there can certainly be distinct $x_m,x_c\M\cap C$ such that $$m(x_m)=\max\{m(x):x\in M\cap C\}$$ and $$c(x_c)=\max\{c(x):x\in M\cap C\}\;.$$

Todo lo cual sólo dice lo que usted dijo, pero un poco más formal.

Answer 2

(1) Pensar en términos de conjuntos. Deje $M$ el conjunto de los matemáticos, $C$ el conjunto de los jugadores de ajedrez. Ambos están preguntando por la persona de más edad en $C\cap M$.

(2) Absolutamente fantástico razonamiento, aunque tal vez menos, simplemente, establecer-en teoría, descrita.