¿A qué distancia se mueven los átomos en un alambre al girarlo horizontalmente?

Question

Así que la pregunta es:

Hago girar una masa m unida a un hilo de longitud L y diámetro d alrededor de mi cabeza en el plano horizontal. La masa tarda t segundos en moverse alrededor de un círculo. ¿A qué distancia se separan los átomos del alambre en comparación con su separación en reposo? El módulo de Young viene dado por Y.

Conozco el valor del módulo de Young (Y).

Así que: Y = Tensión/Deformación

Para encontrar la Deformación necesito encontrar primero la Tensión, que requiere la fuerza (F) Tensión = Fuerza/A , A = área de la sección transversal = pi*(d/2)^2

\=> Y = (F/A)/deformación = (F/(pi*(d/2)^2))/deformación

Entonces, para encontrar la tensión, necesito encontrar la Fuerza y a partir de la respuesta puedo encontrar la distancia que se mueven los átomos.

Mi pregunta es ¿cómo puedo hacer para encontrar la fuerza?

Gracias

Answer 1

Lo que buscas aquí es el caso de equilibrio cuando el cable se ha estirado y tiene una longitud constante mientras lo balanceas. Cuando el alambre tiene una longitud constante cada pedacito de él con masa $m$ está ejecutando un movimiento circular con un radio $r$ y la fuerza necesaria para mantener ese trozo de cable en movimiento en un círculo es simplemente la fuerza centrípeta $mv^2/r$ o $m \omega^2 r$ .