A menudo en un curso de RG se puede recuperar la ley de la gravedad de Newton bajo ciertos supuestos. campo débil, partículas de movimiento lento, etc. ¿Existe un método general para recuperar las leyes de la gravedad de Newton para una métrica espacial arbitraria esféricamente simétrica, estática y asintóticamente plana? Por ejemplo con el siguiente elemento de línea
$$ (ds)^2 = A(r) dt^2 + 2B(r) dr dt - C(r) dr^2 -r^2 d\Omega^2, $$ donde las funciones $A,B,C$ están determinados y el elemento de línea anterior es una solución exacta de las ecuaciones de campo.
O bien, sólo podemos recuperar la ley de la gravedad de Newton cuando las componentes del tensor métrico son de la forma $g_{\mu\nu} = \eta_{\mu\nu} + h_{\mu\nu}$ donde el $\eta_{\mu\nu}$ son las componentes del espacio plano de Minkowski más una perturbación dada por $h_{\mu\nu}$ ?
