Obviamente uno de los principales componentes de Yang-Mills existencia y la masa de la brecha problema de que el instituto Clay es la prueba de que 3+1d cuántica de yang-mills teoría rigurosa de las fundaciones. Esta (creo) consiste en demostrar que una teoría en satisface la wightman axiomas, y, por el Osterwalder-Schrader teorema, también funciona en el espacio euclidiano. ¿Es esto cierto? ¿El modelo estándar no siguen estos axiomas? Si es así, entonces lo que directamente se necesita hacer para generar un riguroso 3+1d de Yang-Mills?
Respuestas
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Tienes cosas ligeramente hacia atrás. En la construcción de QFT, uno casi siempre se inicia en el espacio-tiempo Euclidiano -- donde es 'fácil' para definir la ruta integral -- y, a continuación, sigue analíticamente para obtener las funciones de correlación en el espacio-tiempo de Minkowski. (El Osterwalder-Schrader Teorema dice que cuando se esta continuación analítica "funciona", es decir, cuando la resultante de Minkowski firma funciones de correlación de satisfacer la Wightman Axiomas.) Algunos detalles aquí y aquí.
El Modelo Estándar casi seguro que no satisface la Wightman Axiomas. El Wightman son los axiomas de que se trate con el continuum límite, y el continuum límite en el Modelo Estándar que probablemente no existe, gracias a la Landau polos en la U(1) de acoplamiento y en la partícula de Higgs, la auto-acoplamiento.
Pero hay una buena probabilidad de que el puro de SU(3) de Yang-Mills teoría existe en el continuum límite. Es claro que la distancia Euclídea teoría está bien definido en cualquier finito de celosía. Es también claro que se puede refinar el entramado tan bien como usted quiera; Balaban, y Magnen, Seneor, Y Rivasseau demostrado, como mucho. El reto es que no todos los observables quedan bien definidos cuando el volumen de la red más grande y más grande. Para la construcción de la teoría del continuo, usted tiene que averiguar qué características observables quedan bien definidos en el infinito límite de volumen, y muestran que obedecen a alguna versión de Osterwalder-Schrader. (Presumiblemente, demuestra la distancia Euclídea versión de la misa de la brecha de conjeturas a lo largo del camino; en la construcción de QFT, la existencia de una masa brecha es muy útil en la prestación de un camino para la construcción de la teoría en mayores volúmenes de espacio.) A continuación, el sistema operativo teorema da la Minkowski teoría y un espacio de Hilbert. Más detallada de la especulación aquí.
Nikos M.
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Ambos cuántica y clásica de Yang-Mills teoría puede manifestarse de diversos fenómenos (e.g no-lineal y otros) que no se han estudiado completamente.
Por ejemplo soliton soluciones, libertad asintótica, la estabilidad, aislamiento , etc..
Por el trabajo de t'Hooft et al. Yang-Mills-indicador tipo de teorías son renormalizable
Yang-Mills (cuántica y clásica) es una generalización de Maxwels' Electomagnetism, como tal, es interesante, sin embargo, debido a la no-lineales de la forma de las ecuaciones (además de la cuantización de los problemas, no abelianity) un (riguroso) análisis similar a la EM no es fácil de llevar a cabo (aun no se sabe si una de Yang-Mills tipo de teoría se puede volver a producir sth cerca de la Relatividad General).
