¿Cuál es su explicación favorita para un concepto estadístico difícil?

Question

Me gusta mucho escuchar explicaciones sencillas a problemas complejos. ¿Cuál es su analogía o anécdota favorita para explicar un concepto estadístico difícil?

Mi favorito es Murray's explicación de la cointegración mediante un borracho y su perro. Murray explica cómo dos procesos aleatorios (una borracha errante y su perro, Oliver) pueden tener raíces unitarias y, sin embargo, estar relacionados (cointegrados), ya que sus primeras diferencias conjuntas son estacionarias.

El borracho sale del bar, a punto de vagar sin rumbo en forma de paseo aleatorio. Pero periódicamente, ella entona "Oliver, ¿dónde estás?", y Oliver interrumpe su andar sin rumbo para ladrar. Él la oye; ella le oye. Él piensa: "Oh, no puedo dejar que se aleje demasiado lejos; me dejará fuera". Ella piensa: "Oh, no puedo dejar que se aleje demasiado; me despertará en medio de la noche con sus ladridos". Cada uno evalúa la distancia distancia está el otro y se mueve para cerrar parcialmente esa brecha.

Answer 1

Un valor p es una medida de la conformidad de los datos con la hipótesis nula

Nicholas Maxwell, Los datos importan: Conceptual Statistics for a Random World Emeryville CA: Key College Publishing, 2004.

Answer 2

1. Si talló su distribución (histograma) fuera de madera, y trataras de equilibrarlo en en tu dedo, el punto de equilibrio sería sería la media, sin importar la forma de la distribución.

2. Si pones un palo en medio de su diagrama de dispersión, y adjunta el a cada punto de datos con un muelle, el punto de reposo del palo sería su línea de regresión. [1]

[1] esto sería técnicamente una regresión de componentes principales. habría que forzar a los resortes a moverse sólo "verticalmente" para ser mínimos cuadrados, pero el ejemplo es ilustrativo de cualquier manera.

Answer 3

He utilizado antes el paseo del borracho para el paseo aleatorio, y el borracho y su perro para la cointegración; son muy útiles (en parte porque son divertidos).

Uno de mis ejemplos comunes favoritos es el Paradoja de cumpleaños ( entrada de wikipedia ), que ilustra algunos conceptos importantes de la probabilidad. Se puede simular con una sala llena de gente.

Por cierto, recomiendo encarecidamente el libro de Andrew Gelman "La enseñanza de la estadística: Una bolsa de trucos" para algunos ejemplos de formas creativas de enseñar conceptos estadísticos (véase el índice de contenidos ). También hay que ver su artículo sobre el curso que imparte sobre la enseñanza de la estadística: "Un curso sobre la enseñanza de la estadística a nivel universitario" . Y en "Enseñanza de Bayes a estudiantes de posgrado en Ciencias Políticas, Sociología, Salud Pública, Educación, Economía, ..." .

Para describir los métodos bayesianos, utilizar una moneda injusta y lanzarla varias veces es un enfoque bastante común/eficaz.

Answer 4

Me gusta demostrar la variación del muestreo y, esencialmente, el Teorema Central del Límite mediante un ejercicio "en clase". Todos los alumnos de la clase, digamos 100, escriben su edad en un trozo de papel. Todos los trozos de papel son del mismo tamaño y se doblan de la misma manera después de que yo haya calculado la media. Esta es la población y yo calculo la edad media. A continuación, cada alumno selecciona al azar 10 trozos de papel, escribe las edades y los devuelve a la bolsa. (Calcula la media y pasa la bolsa al siguiente alumno. Al final tenemos 100 muestras de 10 estudiantes cada una que estiman la media de la población, que podemos describir mediante un histograma y algunos estadísticos descriptivos.

A continuación, repetimos la demostración, esta vez utilizando un conjunto de 100 "opiniones" que reproducen alguna pregunta de Sí/No de encuestas recientes, por ejemplo: Si las elecciones (generales británicas) se convocaran mañana, ¿considerarías votar al Partido Nacional Británico? Los alumnos toman una muestra de 10 de estas opiniones.

Al final hemos demostrado la variación del muestreo, el Teorema Central del Límite, etc. con datos continuos y binarios.

Answer 5

Definitivamente el problema de Monty Hall. http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem