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¿La prueba insesgada es siempre uniformemente más potente?

Sé que la prueba uniformemente más potente es siempre insesgada, si es que existe, pero ¿la prueba insesgada es siempre UMP?

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Has formulado una pregunta matemática razonable, pero has aportado poco contexto. Se trata de una omisión natural para los nuevos usuarios, ya que el contexto es, por supuesto, bien conocido por ti mismo. Pero explicar qué motiva el problema o cómo lo has investigado antes de publicarlo puede suponer un gran beneficio para los lectores presentes y futuros. Por favor, edita el cuerpo de tu Pregunta.

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Suneil Parimoo Puntos 19

No. Considere una prueba aleatoria que rechaza la nula con probabilidad $\alpha$ independiente de los datos. Entonces la prueba tiene igual error de tipo 1 y potencia y es insesgada a nivel $\alpha$ pero no necesariamente UMP.

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