En realidad no se trata de que el principio de Mach esté equivocado. Es algo relacionado con la relatividad general, y el arrastre de marco o el efecto Lense-Thirring son similares al principio de Mach. Sin embargo, son leyes locales de la física y el principio de Mach es una hipótesis global. La gravedad nos dice que la curvatura del espaciotiempo induce el movimiento de las masas, y si estas masas son lo suficientemente grandes, eso puede cambiar a su vez la curvatura. Así que la gravedad o curvatura del espaciotiempo actúa sobre una masa localmente y la misma experimenta una aceleración vista desde otro marco. Esta es una desviación geodésica que se define por la curvatura de Riemann. Así que esto nos dice que la masa que se observa que se acelera es la misma masa que responde a la curvatura --- el principio de equivalencia. Esto también se parece al principio de Mach: la inercia allí determina la inercia aquí.
Mach afirmó que la fuerza centrípeta en un marco local en rotación es equivalente a lo que ocurre si el marco no gira y todo el universo gira alrededor del marco. Kurt Godel elaboró un modelo de universo en rotación y encontró un espacio-tiempo muy extraño. Si el universo gira tiene una estructura que es radicalmente diferente de la conjetura original de Mach. Además, este universo viola las condiciones de energía. No es un espaciotiempo físico, aunque provenga de las ecuaciones de campo de Einstein. Esto sugiere al menos que hay algunas desviaciones radicales del principio de Mach y de la relatividad general. El principio de Mach no parece ser una consecuencia de la relatividad general.
El principio de Mach es bastante vago en algunos aspectos. Se dice que la inercia de un cuerpo está determinada por la inercia (o las masas) de todos los demás cuerpos. De nuevo, esto suena como la RG, pero se extiende a todo el universo. La interacción gravitatoria real que tiene una partícula aquí con una galaxia a z = 8 a unos 12.500 millones de años luz es minúscula. Así que la imagen de la interacción parece divertida. Podría ser tentador decir que todo el universo es una especie de función de onda cuántica única, y que las masas individuales que observamos son subconjuntos entrelazados. Esto podría sonar global y se aleja de la $q/r^2$ de la gravedad. A partir de ahí uno podría estar tentado a decir que la inercia se hereda de esta manera. Sin embargo, los enredos no implican fuerzas, y la inercia como enredo no está definida.
También diré que sospecho que Mach tenía ideas de un éter en el espacio cuando sugirió esto. Así que probablemente tenía una imagen de un marco giratorio moviéndose a través de este medio, y esto es de alguna manera equivalente a todo el medio girando alrededor del marco. Así que el vórtice del éter en el caso de un mundo en rotación es lo que generó la fuerza centrífuga en el marco en rotación.
