¿Se equivoca el principio de Mach?

Question

Esta pregunta fue motivada por otra pregunta sobre un artículo de Woodward (no mío). En mi opinión, el principio de Mach es un pensamiento muy problemático (erróneo). Mach estaba obviamente influenciado por Leibniz. Las soluciones de espacio vacío en la RG darían lugar a una métrica de Minkowski y sugerirían que no hay inercia. El principio de Mach parece incompatible con la RG. Las ondas gravitacionales también podrían ser un problema. Había pensado que trabajos como el de Wolfgang Rindler había marginado más o menos el Principio de Mach, pero veo que se habla mucho de él en Internet. ¿Es correcto? ¿Es incorrecto? ¿Hay pruebas? (experimentos de arrastre de tramas)?

Utilicemos esta definición de ScienceWorld.Wolfram.com:

En su libro La ciencia de la mecánica (1893), Ernst Mach expuso la idea de que no tenía sentido hablar de la aceleración de una masa en relación con el espacio absoluto. Más bien, sería mejor hablar de la aceleración relativa a los astros lejanos. Lo que esto implica es que la inercia de un cuerpo aquí está influenciada por la materia lejana.

Answer 1

El principio de Mach ha influido en Einstein, pero la formulación final de la relatividad general a partir de 1916 invalida claramente la conjetura de Mach. Según el principio de Mach, el movimiento -incluido el de aceleración y rotación- sólo puede definirse relativamente a otros objetos. Eso implicaría que no pueden existir ondas gravitacionales.

Sin embargo, la relatividad general predice y los experimentos confirman que las ondas gravitacionales existen: las observaciones pertinentes también fueron galardonadas con el premio Nobel de física de 1993. Las ondas son vibraciones del propio espacio. Esto significa que el tensor métrico recuerda la información sobre la geometría - y la curvatura en cada punto, incluso en el espacio vacío, algo que el principio de Mach quería prohibir específicamente.

Además, se suponía que las percepciones y otros efectos de la aceleración se determinaban mediante comparaciones con objetos lejanos. Este simple hecho viola por sí mismo la localidad, que ya era importante en la relatividad especial, y que fue simplemente heredada por la relatividad general.

Si le interesa la historia, la nueva relación fría es mutua: al igual que la relatividad general rechazó el principio de Mach, Mach rechazó la relatividad general - y ya la relatividad especial, de hecho. ;-) Si te interesa la sociología, se ha hecho una encuesta entre los físicos activos en la relatividad, y una gran mayoría de ellos también diría que el principio de Mach queda invalidado por la relatividad general.

Algunas personas dicen a veces que algunos efectos predichos por la relatividad general, como el arrastre de cuadros, son de carácter "maquiano". Creo que es muy engañoso porque intenta hacer creer a los oyentes que el principio de Mach puede hacerse compatible con las observaciones. Es muy cuestionable lo que el principio de Mach predeciría sobre el arrastre de marcos porque el principio de Mach nunca ha llegado a ser ningún candidato viable para una teoría física. Pero la idea de que el arrastre de tramas es maquiano es más ideología y propaganda que una observación válida. A pesar de la vaguedad sobre efectos tan detallados, el principio de Mach ha dicho lo suficiente para que estemos seguros de que es incorrecto en todas sus formas.

Pues bien, en Internet se discute mucho sobre las ideas muertas hace tiempo en la física, y tal vez sobre todo sobre ellos. Sin embargo, Internet no tiene nada que ver con el estado actual de la física.

Answer 2

Utilizar la definición del principio de Mach de 1893 condena la discusión a la irrelevancia. Es como publicar en physics.SE una pregunta titulada "¿Cómo se determina el espectro de emisión del hidrógeno?", pero luego decir en el cuerpo de la pregunta que queremos una respuesta escrita en términos del éter y la mecánica newtoniana.

En los años 60 y 70, hubo una época dorada de pruebas de la RG, y uno de los temas más activos era la prueba de la RG frente a teorías alternativas como la gravedad de Brans-Dicke. La gravedad de B-D es una teoría físicamente muy bien motivada. El artículo original está disponible en línea http://loyno.edu/~brans/ST-historia/ y es muy legible incluso si no eres un especialista. La idea de la gravedad B-D es acoplar la materia a un campo escalar $\phi$ que proporciona un mecanismo físico para la idea de Mach de que la inercia de un objeto proviene de la otra materia del universo. La gravedad B-D es más maquiana que la RG. Ni la RG ni la gravedad B-D son completamente maquianas ni completamente no maquianas. La gravedad B-D tiene un parámetro adimensional $\omega$ . En el límite $\omega\rightarrow\infty$ La gravedad B-D se reduce a la RG. Brans y Dicke se comprometieron con la idea de que "[...] en cualquier teoría sensata $\omega$ debe ser del orden de magnitud general de la unidad". Esto hace que la teoría sea falsable.

Los experimentos demuestran que $\omega$ debe ser, de hecho, bastante alto. El mejor límite de corriente proviene de la sonda Cassini, que requiere $\omega \ge 40,000$ . Por lo tanto, la gravedad B-D debe ser considerada como falsa. Así pues, la respuesta moderna y sensata a la pregunta de la OP es: el principio de Mach es falso, en el sentido de que los experimentos determinan que el universo no es más maquiano que la RG, que no es muy maquiana.

Answer 3

El principio de Mach es simplemente un ancestro filosófico del principio de equivalencia: la materia le dice a la geometría cómo curvarse, la geometría le dice a la materia cómo moverse . Así que, sí, puedes tener Minkowski como solución para las ecuaciones de Einstein en el vacío, pero en el momento en que introduces la más mínima masa tu solución deja de ser Minkowski. Podrías señalar que, asintóticamente, el espaciotiempo seguirá siendo plano y de Minkowski. Sin embargo, en la RG (y en la QFT) no sólo importa la geometría local. La cuestión es que no hay ninguna geometría interesante que no contenga también algo de materia.

El principio de Mach se ha interpretado de muchas maneras. Yo encuentro la siguiente Definición de Wikipedia para ser uno con el que me siento más cómodo:

Un enunciado muy general del principio de Mach es " Las leyes físicas locales están determinadas por la estructura a gran escala del universo ."

Dependiendo del día de la semana que sea y de la interpretación que prefieras para ese día, el principio de Mach puede ser "correcto", "incorrecto" u "obsoleto". Pero si se enuncia de la manera sencilla que hemos mencionado, no es más que una reafirmación del principio de equivalencia y la cuestión de su "corrección" deja de ser un problema.

Answer 4

El principio de Mach, si se interpreta caritativamente, requiere que se incluyan los horizontes como materia, junto con las ondas gravitacionales, y la luz, y todas las partículas. Esto es necesario para incluir los agujeros negros, y por coherencia requiere también los horizontes cosmológicos. Una vez que se entiende que "materia" significa "horizonte", la afirmación de que toda la rotación es relativa a los horizontes distantes no es más que una versión clásica atrofiada del principio holográfico, y es una especie de verdad vacía.

Answer 5

En psicología existe un efecto especial llamado "efecto de ensombrecimiento verbal". Se trata del fenómeno por el cual la descripción de un rostro visto anteriormente perjudica el reconocimiento de dicho rostro.

El principio de Mach es esencialmente el objetivo de este efecto psicológico. Está eclipsado teóricamente de tal manera que la mayoría de los físicos no se relacionan con el núcleo empírico subyacente sino con el contexto teórico que se discute.

Hermann Bondi y Joseph Samuel han tratado de fijar este núcleo de observación del Principio de Machs. (The Lense-Thirring Effect and Mach's Principle, Physics Letters A 228, 1997, S. 121-126) Lo llamaron " Mach0 ": "El universo, representado por el movimiento medio de las galaxias lejanas, no parece girar en relación con los marcos inerciales locales".

Esta "coincidencia" se mide con una precisión muy alta: 0,25 miliarcsec/año. (J. Kovalevsky, et. al. "The Hipparcos catalogue as a realisation of the extragalactic reference frame", Astron. Astrophysics. 323, 620 - 633 (1997)

Es precisamente esta coincidencia la que hay que explicar teóricamente. La relatividad general es sólo una herramienta teórica preferida para explicar esta coincidencia, pero todos los intentos han fracasado. Por lo tanto, desde un punto de vista histórico esta coincidencia empírica aparece como una ANOMALÍA - como un hecho que no puede ser explicado de ninguna manera por el paradigma vigente. Las respuestas dadas en este sitio web reflejan esta característica epistemológica de forma casi idealizado manera. MOSHE f.e. lo ha comparado con una ducha de hotel que cambia bruscamente de estar demasiado caliente a demasiado fría, pero que nunca es del todo cómoda.

Como esta coincidencia empírica se refiere obviamente a los límites últimos de nuestro universo, su solución o explicación no puede encontrarse dentro del mundo, pero fuera de ella.

HELMUT