Pregunta de notación para la "Generalización de la regla de L'hopital" PDF por V. V. Ivlev y I. A. Shilin

Question

En este breve texto a partir de la página 2, el autor o autores tienen la costumbre de emplear una especie de notación "mixta" de la diferenciación, mezclando las "marcas primarias" de la notación de Lagrange para la diferenciación de una sola variable con la notación de subíndices comúnmente utilizada en la diferenciación parcial; es decir, algo así como

f ' _x (x ₀ ,y ₀ )

Ahora bien, dado que este texto ha tenido algunos errores que ya he notado, esto podría ser simplemente un uso accidental de la notación de Lagrange por la fuerza de la costumbre para realizar la diferenciación; sin embargo, dado que este "error" se repite a lo largo del documento, me parece poco probable que este sea el caso. ¿Podría tratarse de algún tipo de abuso de la notación utilizada para representar un concepto matemático más común? Si es así, ¿qué concepto matemático podría ser?

Answer 1

Supongo que si ves $f'(x_0, y_0)$ como un vector de filas y denotar sus componentes con $x$ o $y$ subíndices (en física esto se hace a menudo para los vectores) entonces $f'_x(x_0, y_0)$ sería en realidad la derivada parcial respecto a $x$ de $f$ en $(x_0, y_0)$ .

Sin embargo, no he visto nunca esa anotación. Tal vez sea una cosa rusa...