Sean X, Y dos vectores pertenecientes a $R^n$ et $X_{c}$ y $Y_{c}$ son las versiones centradas de X e Y. Cov(X,Y) = $\frac{<X-\bar{X}, Y-\bar{Y}>}{n-1}$ y Corr(X,Y) = $\frac{<X_{c},Y_{c}>}{||X_{c}||*||Y_{c}||}$ . ¿Es corr un operador lineal en términos de álgebra? y ¿Es corr una medida en términos de teoría de la medida? ¿Y cómo comprobarlo? Comparando 0,1, 0,5, 0,9 de corr, ¿la diferencia entre 0,1 y 0,5 y la diferencia entre 0,5 y 0,9 indican la misma magnitud de diferencia en la correlación de los datos?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Mouffette
Puntos
205
- Para cualquier escalar positivo $c$ , usted tiene $\text{Corr}(cX, Y) = \text{Corr}(X,Y)$ .
- Su definición de correlación es una función que toma dos vectores y devuelve un número. Una medida toma en conjuntos y devuelve un número no negativo.
- No sé a qué te refieres con "la misma magnitud de diferencia", pero mencionaré lo siguiente. Puedes pensar en tu correlación como el coseno del ángulo entre $X_c$ y $Y_c$ . Por lo tanto, un valor de coseno de $0.1$ y $0.5$ y $0.9$ corresponde respectivamente a los ángulos de $84$ , $60$ et $26$ grados. Así que en términos de mirar los ángulos, las diferencias son diferentes.
