En el libro de Diestel, 5ª edición, página 62, dice en la nota a pie de página "Recordemos también que los multigrafos de 3 conexiones no pueden tener múltiples aristas". Además, en la prueba del lema 3.2.1, utiliza "el hecho" de que " $G\,\dot{-}\,e$ el gráfico no tiene aristas paralelas".
¿No es obviamente falso? Puedo empezar con cualquier gráfico de 3 conexiones y empezar a añadir aristas arbitrarias y aristas paralelas y seguirá siendo de 3 conexiones. ¿Qué me falta aquí?
Como suele ocurrir, el problema se aclara cuando vemos la parte del contexto que no nos ha contado. Inmediatamente antes de la frase que usted cita En esa misma nota a pie de página, sugiere "Ver el capítulo $1.10$ para la definición formal de la supresión de vértices en un multigrafo". Capítulo $1.10$ contiene la siguiente explicación :
Sin embargo, hay que señalar algunas diferencias. [...] Los extremos de los bucles y las aristas paralelas en un multigrafo $G$ se considera que separa esa arista del resto de $G$ . [...] Por lo tanto, un multigrafo con un bucle nunca es $2$ -y cualquier $3$ -conectado es, de hecho, un grafo.
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