¿Por qué los geómetras algebraicos del siglo XIX pensaban en m-Spec como el conjunto de puntos de una variedad afín asociada al mientras que, a mediados del siglo XX, la gente empezó a pensar que Spec era más apropiado como el "conjunto de puntos".
¿Cuáles son las ventajas del enfoque Spec? ¿Teoremas específicos?
Un ejemplo: se necesitan puntos genéricos para que el cambio de base funcione bien. Por ejemplo, hay un mapa de cambio de base A^1 / C \to A^1 / Q. Los puntos no algebraicos mapean al punto genérico.
(Esto es también un problema en la geometría analítica rígida, donde se utiliza Max Spec, y una razón por la que la teoría más general de los espacios analíticos de Berkovich es útil).
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