Estoy tratando de entender las propiedades de la función de mayor número de enteros y estoy luchando para encontrar el valor de $\lfloor x+y \rfloor$ donde $x \in \mathbb{R}$ , $y \in \mathbb{Z}$ y demostrar que es un valor correcto.
No sé realmente cómo probar esto, pero lo he dividido en diferentes casos. Creo que es igual a $\lfloor x \rfloor + y$ cuando $x,y$ son ambos positivos, pero no estoy seguro de cómo demostrarlo. Dependiendo de si uno o ambos $x$ y $y$ son negativos, y su suma final, obtengo valores diferentes. Sin embargo, tengo problemas para determinar cuándo ocurre exactamente esto y luego probar los resultados. Cualquier ayuda sería genial, ¡gracias!
