Cálculo del ángulo de una articulación humana más allá de 180° en 3D

Question

Estoy teniendo algunos problemas para calcular el ángulo de una articulación humana en 3D utilizando el Microsoft Kinect.

Este es un ejemplo del ángulo del codo (utilizando la articulación del hombro y la muñeca):

Imagen de ejemplo

Calcular ángulos entre 0° y 180° no es un problema, pero cuando la persona hiper extiende su codo mi cálculo devuelve 170° en lugar de 190°.

El cálculo que utilizo es el siguiente:

1. $d = b - a$
2. $e = b - c$

Donde a, b y c son puntos 3D y d y e son vectores 3D.

Mi pregunta es: ¿Cómo puedo calcular el ángulo entre $d$ en $e$ donde el ángulo está entre 0° y 360°?

Gracias de antemano.

Answer 1

¿Qué tal si se implementa un algoritmo para detectar si el codo está hiperextendido? Si lo está, entonces cambia el ángulo x por un ángulo reflejo 360-x.

Este algoritmo funcionaría extendiendo el segmento de línea AB lo suficiente como para cubrir la posición x de C. Llama D al punto de AB con la misma posición x que C. Luego sólo hay que comparar la posición y de C y D para saber si el codo es efectivamente hiperextensible.