Pregunta de porcentaje de la escuela secundaria que me equivoqué.

Question

Calvin y Susie se presentan a presidente de la clase. Del primer 80% de las papeletas que se cuentan, Susie recibe el 53% de los votos y Calvin el 47%. ¿Qué porcentaje de los votos restantes debe recibir Calvin para alcanzar a Susie en la elección?

Sea V el número total de votos. 80% = 0,8, por lo que se han contado 0,8V votos.

Susie tiene el 53% de esto, que es (0,53)(0,8V).

Calvin tiene el 47% de esto, que es (0,47)(0,8V).

La diferencia entre sus recuentos es (0,53)(0,8V) - (0,47)(0,8V) = (0,06)(0,8V) = 0,048V.

Los votos restantes constituyen el 20% de V, es decir, 0,2V.

Divida la cantidad que Calvin necesita por la cantidad restante: 0.048V / 0.2V = 0.24, o 24%.

Mi respuesta fue incorrecta, en realidad es el 62% ¿puede alguien ayudarme a entender qué hice mal y cómo hacer este problema?

Answer 1

Calvin ha recibido $0.47\cdot 0.8V = 0.376V$ votos, pero necesita $0.5V$ total de votos para ponerse al día. Así, de los restantes $0.2V$ necesita $0.124V$ votos, por lo que el porcentaje es $0.124/0.2 = 0.62$ .

Tu error fue asumir que si Calvin recibe un número de votos que le permita alcanzar el total actual de Susie, ganará. Pero seguro que Susie consigue algunos de esos $0.2V$ votos también.

Answer 2

Has descuidado sus votos extra. Entre los nuevos, necesita vencerla por $24$ puntos, es decir, obtener $62$ à $38$ .

Answer 3

Bajo una determinada interpretación, su respuesta es correcta. Entre el 20% de las papeletas restantes, Calvin sólo necesita el 24% de ellas para empatar el total de votos de Susie. Sin embargo, la respuesta del libro asume que cualquier voto que no vaya a Calvin va a Susie, por lo que si Susie obtiene el 76% del 20% de las papeletas restantes, seguirá ganando. Si Calvin y Susie son las únicas opciones en la papeleta, Calvin no puede alcanzarla con un resultado peor que el que obtuvo en el 80% ya escrutado: tendrá que hacerlo mejor que el 47% de apoyo que ya tiene para ganar.

Sin embargo, si las papeletas tienen un tercer partido o una opción de "abstención", no es cierto que todas las papeletas las gane Calvin o Susie. Si Calvin obtiene al menos el 24% del 20% de las papeletas restantes, y el otro 76% no son votos para Susie, Calvin gana las elecciones, obteniendo una pluralidad (pero no una mayoría) de votos, con algo más del 42% de los votos.