Encuentra la ecuación del plano que contiene el punto $Q(1,2,5)$ y es paralela al plano $2x-z= 1$ .

Question

Cómo podría empezar esto, sé que el vector normal es $\left<2,0,-1\right>$ y el producto punto de la normal y el punto $Q$ es $-3$ .

Answer 1

No necesitas el producto punto o el producto vectorial. Sabes, porque los dos planos tienen que ser paralelos, que el segundo plano tiene como ecuación:

2x - z = d.

Rellenando el punto Q dado y resolviendo para d se obtiene la respuesta.