Llamemos a un grupo $\frac{3}{2}$ -si para cada $g \in G \setminus \{1\}$ hay algo de $h \in G \setminus \langle g \rangle$ con $G = \langle g,h \rangle$ .
Existe una conjetura de Breuer, Guralnick y Kantor, según la cual un grupo finito es $\frac{3}{2}$ -si todos sus cocientes propios son cíclicos.
¿Se sabe que esta conjetura es cierta para los grupos simples finitos? Un grupo simple finito no tiene cocientes propios no triviales, por lo que según esa conjetura todos los grupos simples finitos son $\frac{3}{2}$ -¿Generado? ¿Se sabe que todos ellos son realmente $\frac{3}{2}$ -¿o esa versión "reducida" de la conjetura es también un problema abierto?
