Según tengo entendido, los tensores son mapas multilineales que asignan vectores (y vectores duales) a números reales (o complejos), pero espero poder intuir por qué son útiles en física.
¿Se debe simplemente a que son objetos intrínsecamente geométricos y, por lo tanto, existen independientemente de los sistemas de coordenadas y, por lo tanto, son útiles para describir los fenómenos físicos, ya que las ecuaciones que lo hacen deben ser covariantes? Esto sería particularmente cierto en la relatividad, que se construye utilizando la geometría diferencial, donde los tensores son los objetos naturales a considerar. Además, ¿otra razón sería que pueden utilizarse para describir relaciones lineales entre vectores, por ejemplo el tensor de tensiones, que relaciona el vector normal de una superficie con el vector de tensiones a lo largo de la superficie, y por tanto perpendicular a este vector normal?
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Por supuesto, los escalares y los vectores son en sí mismos casos especiales de los tensores (a saber, tensores de rango 0 y de rango (1,0), respectivamente), y uno puede "imaginarse" más o menos intuitivamente estos objetos y por qué se utilizan en física (para representar cantidades invariantes en rotación (escalares) y cantidades que tienen dependencia direccional, como las fuerzas (vectores)). Pero realmente me preguntaba sobre el uso de tensores más generales y de mayor rango en la física
