El gráfico de r=10cos(3θ) tiene tres pétalos (también llamados "hojas" o "lóbulos").
La intersección de uno de esos pétalos con el círculo r = 5 está sombreada en la figura.
Esa región sombreada tiene un área (en blanco) de unidades cuadradas.
Después de intentar este problema, encontré que el área
A_1 (pétalo)- A_2 (círculo de intersección) = \displaystyle\int_0^\frac\pi 6 10\cos^2(3\theta)\,d\theta-\int_0^\frac\pi 9 (10\cos^2(3\theta)-5^2)\,d\theta .
Sin embargo, el sitio web que estoy utilizando me dice que mi respuesta es incorrecta.
¿Puede alguien decirme en qué me he equivocado con este problema y cuál es la respuesta correcta?
Un gran agradecimiento de antemano a todos los que estén dispuestos a ayudar.
0 votos
Es necesario que formatees tu escrito si quieres que alguien compruebe que es correcto.
0 votos
Lo siento, soy nuevo en este sitio web y no estoy muy seguro de cómo
0 votos
@EKM ici es un tutorial rápido y una referencia sobre cómo utilizar MathJax.
0 votos
Gracias mi amigo
0 votos
El área viene dada por \frac 12 \int_a^b r^2 \mathrm d\theta
0 votos
Lo simplifiqué encontrando el área de la mitad del pétalo y del círculo para que el parámetro inferior de la integral sea 0, y luego multipliqué toda la integral por 2 que niega el 1/2