Wikipedia nos dice que una red es un subgrupo discreto de $\mathbb{R}^n$ que abarca todo el espacio vectorial. Este uso de la palabra parece tener su origen en el estudio de las construcciones hechas con listones (OED: tiras estrechas de madera) que, ignorando el comportamiento de los límites, tienen dos direcciones de simetría traslacional discreta.
El uso original de la red se ha generalizado en varias direcciones. Una de las que nos interesa es la siguiente: Dado un grupo topológico localmente compacto $G$ una red es un subgrupo discreto $\Gamma$ tal que $G/\Gamma$ tiene un volumen finito. En el caso particular de que $G$ es un espacio vectorial sobre una característica $p$ campo local como $\mathbb{F}_q((t))$ En este sentido, los entramados son (hasta alguna alteración dimensional finita) una suma de copias de $\mathbb{F}_q[t^{-1}]$ .
En el entorno de tales campos locales, o más generalmente, de los espacios vectoriales de Tate, la palabra retículo se utiliza también para una especie de objeto dual, a saber, un subgrupo compacto. Las dos nociones se distinguen a veces con un prefijo: $k[t^{-1}]$ es un $d$ -(con d de discreto) en $k((t))$ , mientras que $k[[t]]$ a $c$ -lattice (con c de compacto). $d$ -lattices y $c$ -lattices tienen intersección de dimensión finita, y su suma es de co-dimensión finita en el espacio total. Véase por ejemplo BBE .
En cualquier caso, si se establece $A = k[[t]]$ Así que $A_t = k((t))$ y $M$ es una dimensión finita $A_t$ -espacio vectorial, entonces una red en su sentido es lo mismo que un $c$ -en el sentido del espacio vectorial de Tate. Me imagino que estaban generalizando a partir de esta idea.
