¿El espacio del impulso tiene un límite de velocidad?

Question

En el caso de los ordinarios $xyz$ espacio, la velocidad máxima de propagación de la masa-energía y/o de la información es $c$ .

Así que, mi pregunta: ¿Existe también una velocidad máxima de propagación en el momento ${p_x}{p_y}{p_z}$ espacio, uno que, por ejemplo, pondría un límite máximo (no necesariamente aproximado) a la rapidez con la que un electrón puede caer desde la parte superior de una banda de conducción a un agujero recién abierto en la parte inferior de la banda?

Si no... bueno, ¿por qué no? Es fácil decir "no", pero no conozco ningún estudio real sobre esta cuestión. Dadas algunas de las notables simetrías y vínculos matemáticos entre el $xyz$ y ${p_x}{p_y}{p_z}$ espacios, sospecho que debería ser posible algún tipo de respuesta teórica específica.

Answer 1

Para una transición como la recombinación electrón-hueco, su probabilidad es lineal con el tiempo con alguna escala de tiempo característica que depende del sistema: la probabilidad de tener una transición entre $0$ y $dt$ es $\frac{dt}{\tau}$ . Por tanto, existe una probabilidad de transición no decreciente en tiempos arbitrariamente pequeños.

En el espacio del momento, la evolución de un paquete de ondas se parece a esto: es distinto de cero cerca de un punto $\vec p$ durante un tiempo, hasta que se dispersa y salta a algún otro $\vec p'$ . No veo cómo $c$ entra en esto.

En cualquier caso, si quieres investigar ese tipo de límites es mejor que estudies mecánica cuántica relativista / teoría de campos. De lo contrario son va a encontrar agujeros.