¿Existe una exposición del significado de shtukas para alguien con conocimientos matemáticos pero que ignora en gran medida los módulos de Drinfeld? Esto surge en el trabajo de Peter Scholze entre otros. ¿Esta noción sólo es accesible para quienes ya están inmersos en las conjeturas de Langlands?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
El artículo "¿Qué es... una shtuka?" de David Goss puede ser útil. Recuerdo que el artículo de Mumford citado por Goss también es bastante útil, y (entre otras cosas) arroja luz sobre por qué la persona que inventó la de Shtuka (Drinfeld) también contribuyó de forma fundamental a la teoría de los sistemas integrables.
Para la relación con Langlands, ayuda primero a entender las curvas modulares (es decir, los espacios de moduli de las curvas elípticas) y su relación con Langlands para $GL_2$ en $\mathbb Q$ . Los módulos de Drinfeld, y Shtukas, fueron introducidos por Drinfeld para obtener espacios de moduli que pudieran jugar un papel análogo en la característica $p$ . Lamentablemente, no sé dónde encontrar una discusión introductoria de estas analogías. Espero que alguien más lo haga (y ciertamente trataría de preguntar en MO si nadie aquí puede indicarle uno).
