¿Está el centro de una esfera de Ewald siempre en el límite de la zona de Brillouin (BZ)?

Question

Estoy tratando de entender un poco mejor la difracción y eventualmente las líneas de Kikuchi. Estoy confundido acerca de algo -- a saber, la diferencia entre la esfera de Ewald y la llamada esfera de reflexión -- y el papel de los límites de la zona de Brillouin.

Para satisfacer las condiciones de interferencia constructiva debidas a la difracción (elástica) debemos conservar la energía, por lo que el rayo incidente y el rayo difractado deben tener la misma amplitud: $|k_i| = |k_f|$ .

También sabemos que si la diferencia de trayectoria entre un $k_i$ y $k_f$ es igual a un vector reticular recíproco G obtenemos una interferencia constructiva.

Si combinamos estas condiciones obtenemos: $2 k_i \cdot G= G^2$ que describe los límites de la zona de Brillouin, ya que en esencia estamos bisecando $G$ . ¿Significa esto que toda esfera de Ewald está centrada en un límite de zona de Broullin?

Mi objetivo final es entender la diferencia entre la Esfera de Ewald y la Esfera de Reflexión que explica las líneas de kikuchi.

Answer 1

No creo que sea necesario.

La regla de Laue describe el límite de la zona de Brillouin en el sentido de que describe los planos de Bragg y sus intersecciones definen los límites de la ZB. Pero los planos de Bragg pueden extenderse fuera de la BZ. Y se puede utilizar cualquier punto de cualquier región de estos planos como centro de las esferas de Ewald (es decir, la condición de difracción se cumple con un vector desde el origen de la BZ a cualquier punto de los planos de Bragg).

Creo que la esfera de Ewald puede centrarse en los límites de la BZ, pero no es necesario.