Integrar $\frac{5x^3 +2}{\sqrt{x^3+1}}$

Question

$$\int\frac{5x^3+2}{\sqrt{x^3+1}}\,\mathrm{d}x$$

Es triste decir que esto me ha dejado perplejo y nada de lo que he intentado ha funcionado.

Usé Wolfram Alpha para encontrar que la respuesta es simplemente $2x\sqrt{x^3+1}$ pero dice que el método no está disponible y no tengo ni idea de qué método utilizar. Se agradecen los consejos.

Answer 1

Observe que $$\int \frac{5x^3+2}{\sqrt{x^3+1}}dx=\int \frac{x(5x^3+2)}{x\sqrt{x^3+1}}dx=\int \frac{5x^4+2x}{\sqrt{x^5+x^2}}dx$$ y hacer el $u$ -sustitución $u=x^5+x^2$ .