Esta pregunta en realidad se derivó de una pregunta sobre la relación de recurrencia de la complejidad temporal. ¿También podrías explicar cómo es esto una serie armónica?$$\frac 1{\log (n)- i}$$
¿Se supone que $n$ debe ser $k$? De lo contrario, $\log (n)$ puede ser reemplazado por alguna constante $a$. Si $a=k$ esto es una suma parcial de la serie armónica. Para cualquier $a$ esto es una suma parcial de los recíprocos de una progresión aritmética, es decir, de una progresión armónica. No hay una fórmula en forma cerrada para las sumas parciales de progresiones armónicas (o incluso de series armónicas), pero hay muy buenas aproximaciones asintóticas, ver ¿Hay una fórmula de la suma parcial para la Serie Armónica? y suma de progresión armónica?
Por medios de resolución, mi maestro me informó que una progresión armónica no puede resolverse a menos que se convierta en una función aritmética.
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Let $N = \log(n)$ (asumimos que es un número entero aquí; está bien para computaciones de complejidad). Estás sumando todos los números de $1/1$ a $1/(N-1)$, pero en orden inverso: $\frac{1}{N-1} + \frac{1}{N-2} + \ldots + \frac{1}{2} + \frac{1}{1}$. Intenta hacer una sustitución $j = \log(n) - i$ y calcular los límites en $j$ a partir de los límites en $i$.
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Por favor, ¿puedes explicar cómo se puede resolver esto a través de una progresión aritmética?
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Para "complejidad temporal", solo necesitas saber qué tan rápido crece asintóticamente es.wikipedia.org/wiki/…
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¿Cómo? Por favor explícalo.